$y = 0.25 \sin(10\pi x - 2\pi t)$ દ્વારા વર્ણવવામાં આવતું તરંગ,જ્યાં $x$ અને $y$ $meters$ માં છે અને $t$ $seconds$ માં છે,તે કઈ દિશામાં ગતિ કરે છે?

$500 \text{ Hz}$ ની આવૃત્તિ ધરાવતું ધ્વનિ તરંગ $600 \text{ m}$ ના અંતરે આવેલા બે બિંદુઓ $X$ અને $Y$ વચ્ચે $2 \text{ s}$ ના સમયમાં મુસાફરી કરે છે. બિંદુઓ $X$ અને $Y$ વચ્ચે તરંગોની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક તરંગનું સમીકરણ $y=5 \times 10^{-3} \sin \left(12.5 \pi x - \frac{\pi}{2} t\right)$ છે. તો તેની તરંગલંબાઈ અને આવર્તકાળ અનુક્રમે કેટલા હશે? ($y$ અને $x$ મીટરમાં છે અને $t$ સેકન્ડમાં છે).

એક લંબગત તરંગનું સમીકરણ $y = y_0 \sin 2 \pi \left( \nu t - \frac{x}{\lambda} \right)$ છે. જો $\lambda =$ હોય,તો કણનો મહત્તમ વેગ તરંગના વેગ કરતાં ચાર ગણો થાય.

$8.0 \times 10^{-3} \; kg \; m^{-1}$ રેખીય દળ ઘનતા ધરાવતી એક લાંબી દોરીનો એક છેડો $256 \; Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રિકલી સંચાલિત ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે જોડાયેલ છે. બીજો છેડો ગરગડી પરથી પસાર થઈને $90 \; kg$ દળ ધરાવતા પાત્ર સાથે બાંધેલ છે. ગરગડીનો છેડો બધી જ આવતી ઉર્જાનું શોષણ કરે છે જેથી આ છેડે પરાવર્તિત તરંગોનો કંપવિસ્તાર નગણ્ય હોય છે. $t=0$ સમયે,દોરીનો ડાબો છેડો (ફોર્કનો છેડો) $x=0$ પાસે શૂન્ય સ્થાનાંતર $(y=0)$ ધરાવે છે અને તે ધન $y$-દિશામાં ગતિ કરે છે. તરંગનો કંપવિસ્તાર $5.0 \; cm$ છે. દોરી પરના તરંગનું વર્ણન કરતા સ્થાનાંતર $y$ ને $x$ અને $t$ ના વિધેય તરીકે લખો.

બે તરંગોના સમીકરણો $y_1 = a \sin(\omega t + kx + 0.57)$ અને $y_2 = a \cos(\omega t + kx)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે, જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. તેમની વચ્ચેનો કળા તફાવત (phase difference) કેટલો છે? $(\pi = 3.14)$